Le conseil d'administration est composé de dix membres élus, dont sept parmi les membres de droit et trois parmi les membres adhérents. Sont éligibles et électeurs pour leur collège respectif les membres de droit dont les organismes d'affectation sont situés à Paris et dans les départements limitrophes et les membres adhérents affectés ou résidant dans les mêmes départements.
Il comprend, en outre, un président, qui est un officier général de la première section, désigné pour un mandat de trois ans non renouvelable par le ministre de la défense sur proposition du gouverneur militaire de Paris. Le président est assisté d'un vice-président, désigné dans les mêmes conditions pour trois ans, renouvelables une fois, et choisi parmi les officiers généraux de la première section d'une autre armée que l'armée d'origine du président.
Il comprend, enfin, le directeur, qui est un officier en position d'activité désigné pour une période maximale de sept ans. Ce directeur est nommé par décision de l'autorité exerçant les pouvoirs de tutelle.